∑  Сделай Заказ=> √ Получи Решение=>Сдай Зачет !

Пишите мне ВКонтакте <=нажмите сюда

Решение задач по теории вероятностей

Решение задач по теории вероятностей может показаться Вам достаточно сложным делом.  В данном разделе размещаю примеры решений классических задач по теории вероятности. На самом деле разновидностей задач по терверу не так много. Самые простые задачи решаются по формуле классической вероятности, самые сложные и объемные задачи, это задачи на дискретное и непрерывное распределение. На страницах сайта "Решение контрольных по математике" Вы можете найти решение своей задачи, узнать цены на решение задач по математике, сделать заказ на решение задач по теории вероятности.

 

В бесплатном доступе размещаю примеры решения задач по теории вероятности.

Решайте задачи вместе с нами!

Иванов, Петров и ещё восемь человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что Иванов и Петров отделены друг от друга тремя лицами.

Решение

Иванов и Петров будут отделены 3-мя людьми, если будет выполнен один из следующих случаев:

Иванов -1, Петров -5;

Иванов -2, Петров -6;

Иванов -3, Петров -7;

Иванов -4, Петров -8;

Иванов -5, Петров -9;

Иванов -6, Петров -10

или наоборот (на месте Иванова стоит Петров)

Всего таких случаев m=6*2=12 -это число благоприятных исходов.

Общее же число вариантов расстановки А и В равно n=10*9=90.

По формуле классической определения вероятности имеем:

Значит, Р=m/n=12/90=2/15.

Ответ: 2/15

 

В результате взвешивания отобранных случайным образом 50 клубней картофеля получены результаты. Составьте интервальное распределение (число частичных интервалов определите по формуле

Постройте гистограмму частот.
Найдите:
выборочную среднюю,
выборочную дисперсию,
исправленную выборочную дисперсию,
выборочное среднее квадратическое отклонение,
исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
213  156  219  217  146  184  156  150  149  160
50   169  138  152  153  250  165  169  208  218
59   169  216  217  256   69   218  178  156  183
213  165  219  262   67   178  148  198  152  140
56     62  167  218  178  203   94     86  156  178

Решение

Построим интервальную таблицу и гистограмму.

Число интервалов k найдём по формуле
k=√n=√50=7,07≈7
Рассчитаем шаг (длину  частичного интервала) h по формуле:
h= (x_max-x_min)/k=(262-50)/7=30,3≈30
В результате получим следующие границы интервалов: 50-80-110-140-170-200-230-262.Подсчитаем частотукаждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал.
Ii    Интервалы    Середины
Интервала, xi    Частоты
Ni
1    50    80    65    6
2    80    110    95    2
3    110    140    125    2
4    140    170    155    18
5    170    200    185    7
6    200    230    215    12
7    230    262    245    3
1    ∑             50
Построим гистограмму частот:




Найдем:
1) выборочную среднюю:

x ̅_в=1/n ∑_(i=1)^7▒〖x_i∙n_i 〗=1/50 (65∙6+95∙2+125∙2+155∙18+185∙7+┤

├ +215∙12+245∙3)=164,6

2) выборочную дисперсию:

D_в=1/n ∑_(i=1)^7▒〖n_i 〖(x_i-x ̅)〗^2 〗=1/50(6∙(65-164,6)^2+2∙(95-164,6)^2+

+2∙(125-164,6)^2+18∙(155-164,6)^2+7∙(185-164,6)^2+

+12∙(215-164,6)^2+3∙(245-164,6)^2)=2535,84


3) исправленную выборочную дисперсию:

S^2=1/(n-1) ∑_(i=1)^7▒〖n_i 〖(x_i-x ̅)〗^2 〗=1/50(6∙(65-164,6)^2+2∙(95-164,6)^2+

+2∙(125-164,6)^2+18∙(155-164,6)^2+7∙(185-164,6)^2+

+12∙(215-164,6)^2+3∙(245-164,6)^2)=2486,12


4) выборочное среднее квадратическое отклонение:

σ_в=√(D_в )=√2535,84=50,36

5) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:
S=√(S^2 )=√2486,12=49,86

 
Еще статьи...
Контакты

8-906-966-7028

Viber:  +7-923-561-8364

WhatsApp: +7-906-966-70-28

matematika-kontrolnye@yandex.ru

В сети с 8-00 до 21-00 по Московскому времени

 


Яндекс.Метрика