Монета подбрасывается две тысячи десять раз. Какова вероятность того, что герб появится сто один раз?

Решение

Локальная теорема Лапласа.Если производится n независимых испытаний (n — велико), и вероятность наступления события А в каждом испытании постоянна и равна p, то вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А наступит  m раз, определяется по формуле

В данном случае p=0,5,    n=2010,    m=101,      q=1-p=0,5
P_2010 (101)=1/√(2010∙0,5∙0,5)∙φ((101-2010∙0,5)/√(2010∙0,5∙0,5))=

=0,0446∙φ(-40)=0,0446∙0=0


Ответ: P_2010 (101)=0