∑  Сделай Заказ=> √ Получи Решение=>Сдай Зачет !

Пишите мне ВКонтакте <=нажмите сюда

В результате взвешивания отобранных случайным образом 50 клубней картофеля получены результаты. Составьте интервальное распределение (число частичных интервалов определите по формуле

Постройте гистограмму частот.
Найдите:
выборочную среднюю,
выборочную дисперсию,
исправленную выборочную дисперсию,
выборочное среднее квадратическое отклонение,
исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
213  156  219  217  146  184  156  150  149  160
50   169  138  152  153  250  165  169  208  218
59   169  216  217  256   69   218  178  156  183
213  165  219  262   67   178  148  198  152  140
56     62  167  218  178  203   94     86  156  178

Решение

Построим интервальную таблицу и гистограмму.

Число интервалов k найдём по формуле
k=√n=√50=7,07≈7
Рассчитаем шаг (длину  частичного интервала) h по формуле:
h= (x_max-x_min)/k=(262-50)/7=30,3≈30
В результате получим следующие границы интервалов: 50-80-110-140-170-200-230-262.Подсчитаем частотукаждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал.
Ii    Интервалы    Середины
Интервала, xi    Частоты
Ni
1    50    80    65    6
2    80    110    95    2
3    110    140    125    2
4    140    170    155    18
5    170    200    185    7
6    200    230    215    12
7    230    262    245    3
1    ∑             50
Построим гистограмму частот:




Найдем:
1) выборочную среднюю:

x ̅_в=1/n ∑_(i=1)^7▒〖x_i∙n_i 〗=1/50 (65∙6+95∙2+125∙2+155∙18+185∙7+┤

├ +215∙12+245∙3)=164,6

2) выборочную дисперсию:

D_в=1/n ∑_(i=1)^7▒〖n_i 〖(x_i-x ̅)〗^2 〗=1/50(6∙(65-164,6)^2+2∙(95-164,6)^2+

+2∙(125-164,6)^2+18∙(155-164,6)^2+7∙(185-164,6)^2+

+12∙(215-164,6)^2+3∙(245-164,6)^2)=2535,84


3) исправленную выборочную дисперсию:

S^2=1/(n-1) ∑_(i=1)^7▒〖n_i 〖(x_i-x ̅)〗^2 〗=1/50(6∙(65-164,6)^2+2∙(95-164,6)^2+

+2∙(125-164,6)^2+18∙(155-164,6)^2+7∙(185-164,6)^2+

+12∙(215-164,6)^2+3∙(245-164,6)^2)=2486,12


4) выборочное среднее квадратическое отклонение:

σ_в=√(D_в )=√2535,84=50,36

5) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:
S=√(S^2 )=√2486,12=49,86

 
Контакты

8-906-966-7028

Viber:  +7-923-561-8364

WhatsApp: +7-906-966-70-28

Пишите мне в Ватсапп Нажмите сюда

matematika-kontrolnye@yandex.ru

В сети с 8-00 до 21-00 по Московскому времени

 


Яндекс.Метрика