Иванов, Петров и ещё восемь человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что Иванов и Петров отделены друг от друга тремя лицами.

Решение

Иванов и Петров будут отделены 3-мя людьми, если будет выполнен один из следующих случаев:

Иванов -1, Петров -5;

Иванов -2, Петров -6;

Иванов -3, Петров -7;

Иванов -4, Петров -8;

Иванов -5, Петров -9;

Иванов -6, Петров -10

или наоборот (на месте Иванова стоит Петров)

Всего таких случаев m=6*2=12 -это число благоприятных исходов.

Общее же число вариантов расстановки А и В равно n=10*9=90.

По формуле классической определения вероятности имеем:

Значит, Р=m/n=12/90=2/15.

Ответ: 2/15